Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Giải:

Nhận xét. Trên hình vẽ 2.23 không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng (MNK) cắt AD. Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) rồi tìm giao tuyến ∆ của (ACD) với (MNK). Sau đó tìm giao điểm I của ∆ và AD, I chính là giao điểm phải tìm.

Gọi \(L = NK \cap C{\rm{D}}\)

Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in \left( {MNK} \right)\)

\(L \in C{\rm{D}} \Rightarrow L \in \left( {AC{\rm{D}}} \right)\)

Nên \(ML = \left( {AC{\rm{D}}} \right) \cap \left( {MNK} \right) = \Delta \)

\(\Delta  \cap A{\rm{D}} = I \Rightarrow I = \left( {MNK} \right) \cap A{\rm{D}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan