Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G₁ và G₁ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG₁G₂) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG₁G₂).

Giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD. Ta có \(IJ\parallel {G_1}{G_2}\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (AG₁G₂) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ

Gọi \(O = IJ \cap AC,K = {G_1}{G_2} \cap SO,L = AK \cap SC\)

LG₂ cắt SD tại R

LG₂ cắt SB tại Q

Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.