Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G₁ và G₁ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG₁G₂) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG₁G₂).

Giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD. Ta có \(IJ\parallel {G_1}{G_2}\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (AG₁G₂) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ

Gọi \(O = IJ \cap AC,K = {G_1}{G_2} \cap SO,L = AK \cap SC\)

LG₂ cắt SD tại R

LG₂ cắt SB tại Q

Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.