3.14. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ. Tính chu kì dao động của con lắc.
b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng tới góc lệch 30° rồi thả không vận tốc đầu. Hãy tính
- Tốc độ cực đại của quả cầu.
- Tốc độ của quả cầu tại vị trí có li độ góc 10°
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Chu kì dao động của con lắc.
\(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} = 2\pi \sqrt {{1 \over {9,8}}} = 2s\)
b) Tốc độ cực đại của quả cầu là
\({v_{\max }} = \sqrt {2gl(1 - \cos {\alpha _0})}\)
\( = \sqrt {2.9,8.1.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)} = 0,19m/s\)
Tốc độ của quả cầu tại vị trí có li độ góc 10°
\(v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} )\)
\(= \sqrt {2.9,8.(\cos {{10}^0} - \cos {{30}^0})} = 0,14m/s\)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục