Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

Xem thêm: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh \(BC \bot A{\rm{D}}\)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI

Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

Giải:

a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\). Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên \(DI \bot BC\). Ta suy ra:

\(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot A{\rm{D}}\).

b) Vì \(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot AH\)

Mặt khác \(AH \bot I{\rm{D}}\) nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.