Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?

Xem thêm: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D',AB' \bot C{\rm{D}}'\) và \(A{\rm{D}}' \bot CB'\). Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?

Giải:

Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.

Ta có ABCD là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\)

Theo tính chất của hình hộp: \(B{\rm{D}}\parallel B'D'\),do đó \(AC \bot B'{\rm{D'}}\).

Chứng minh tương tự ta được \(AB' \bot C{\rm{D', AD}}' \bot CB'\)

Hai mặt phẳng (AA’C’C) và (BB’D’D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A’B’C’D’là hình lập phương.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.