Bài 3.21 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) y = 2x – x2  , x  + y = 2 ;

b) y = x3 – 12x , y = x2

c) x  + y = 1 ; x + y = -1 ; x – y = 1 ; x – y = -1 ;

d) \(y = {1 \over {1 + {x^2}}},y = {1 \over 2}\)

e) y = x3 – 1 và tiếp tuyến với y = x3 – 1 tại điểm (-1; -2).

Hướng dẫn làm bài

a) \({1 \over 6}\)             

b) \(78{1 \over {12}}\)  .HD: \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {({x^3} - 12x - {x^2})dx + } \int\limits_0^4 {({x^2} - {x^3} + 12x)dx} \)

c) 2 ; HD: \(S = 4\int\limits_0^1 {(1 - x)dx} \)

d) \({\pi  \over 2} - 1\)

HD: \(S = 2\int\limits_0^1 {({1 \over {1 + {x^2}}} - {1 \over 2})dx = 2\int\limits_0^1 {{1 \over {1 + {x^2}}}dx}  - 1} \)

Đặt \(x = \tan t\)  để tính \(\int\limits_0^1 {{1 \over {1 + {x^2}}}} dx\)

e)  \({{27} \over 4}\) .HD: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {(3x + 1 - {x^3} + 1)dx = \int\limits_{ - 1}^2 {(3x + 2 - {x^3})dx} } \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan