Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)
Giải:
Vì hàm số liên tục trên (a; b] nên liên tục trên (a; b) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) (1)
Vì hàm số liên tục trên [b; c) nên liên tục trên (b; c) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng (a; b), (b; c) và liên tục tại x = b (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) ). Nghĩa là nó liên tục trên (a; c)
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục