Giải bài tập Bài 5 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng cao

a) Chứng minh rằng \(1 + {\cot ^2}a = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}a}}\) với \(a \ne {0^0}\) và \(a \ne {180^0}\).

b) Cho \(\cot b=3\), hãy tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \(b\).

Giải

a) \(1 + {\cot ^2}a = 1 + \dfrac{{{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a}} \)

\(= \dfrac{{{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a}} = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}a}}.\)

b) Ta có \(\tan b = \dfrac{1}{3}; \sin b = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }};\) \(\cos b = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học