Hãy biểu diễn:
a) \({\log _{30}}8\) qua \(a = {\log _{30}}3\) và \(b = {\log _{30}}5\) ;
b) \({\log _9}20\) qua \(a = \log 2\) và \(b = \log 3\)
Hướng dẫn làm bài
a) Ta có
\({\log _{30}}8 = {\log _{30}}{2^3}\)
\(= 3{\log _{30}}2 \)
\(= 3.{\log _{30}}{{30} \over {15}}\)
\(= 3({\log _{30}}30 - {\log _{30}}(3.5))\)
\(= 3(1 - {\log _{30}}3 - {\log _{30}}5) = 3(1 - a - b)\)
b) Chuyển sang cơ số 10. Sau khi biến đổi, ta được \({\log _9}20 = {{1 + a} \over {2b}}\).
Sachbaitap.com6
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục