Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?

Xem thêm: Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?

Giải:

HD: Gọi số hạng thứ hai của cấp số cộng là \({u_2}\), ta có

\({u_9} = {u_2} + 7d,{u_{44}} = {u_2} + 42d\)

Sử dụng tính chất của cấp số nhân \({u_2}.{u_{44}} = u_9^2\) và tổng các số là 217, ta có một hệ phương trìnhđể tìm \({u_2}\) và d.

ĐS: n = 20

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.