Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Xem thêm: Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Giải:

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x - d, x, x + d

Theo giả thiết ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\) (1)

Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.