Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Xem thêm: Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Giải:

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x - d, x, x + d

Theo giả thiết ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\) (1)

Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.