Tính tổng :

Xem thêm: Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Tính tổng :

a) \({1 \over 2} + {3 \over {{2^2}}} + {5 \over {{2^3}}} + ... + {{2n - 1} \over {{2^n}}}\) ;

b) \({1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}.{n^2}\)

Giải:

a) HD: Đặt tổng là \({S_n}\) và tính \(2{S_n}\)

ĐS : \({S_n} = 3 - {{2n + 3} \over {{2^n}}}\)

b) HD : \({n^2} - {\left( {n + 1} \right)^2} = - 2n - 1\) Ta có \({1^2} - {2^2} = - 3{\rm{ }};{\rm{ }}{3^2} - {4^2} = - 7{\rm{ }};...\)

Ta có \({u_1} = - 3,d = - 4\) và tính \({S_n}\) trong từng trường hợp n chẵn, lẻ.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.