Tính tổng :
a) \({1 \over 2} + {3 \over {{2^2}}} + {5 \over {{2^3}}} + ... + {{2n - 1} \over {{2^n}}}\) ;
b) \({1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}.{n^2}\)
Giải:
a) HD: Đặt tổng là \({S_n}\) và tính \(2{S_n}\)
ĐS : \({S_n} = 3 - {{2n + 3} \over {{2^n}}}\)
b) HD : \({n^2} - {\left( {n + 1} \right)^2} = - 2n - 1\) Ta có \({1^2} - {2^2} = - 3{\rm{ }};{\rm{ }}{3^2} - {4^2} = - 7{\rm{ }};...\)
Ta có \({u_1} = - 3,d = - 4\) và tính \({S_n}\) trong từng trường hợp n chẵn, lẻ.
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục