Bài 6.3 trang 71 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 6.3 trang 71 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho một bản hai mặt song song có chiết suất n, bề dày e, đặt trong không khí. Xét một tia sáng SI từ một điểm sáng S tới bản tại I với góc tới là i, tia sáng khúc xạ đi qua bản và ló ra theo tia JR.

a) Chứng tỏ rằng tia ló JR song song với tia tới SI.

b) Bằng cách vẽ đường đi của tia sáng, xác định vị trí của ảnh S’ cho bởi bản song song trong trường hợp chỉ xét các tia tới gần như vuông góc với mặt bản. Tính khoảng cách SS’ giữa vật và ảnh theo e và n.

c) Tính lại khoảng cách SS’ nếu điểm sáng S và bản cùng ở trong nước có chiết suất n’.

Giải :

a) Bản hai mặt song song đặt trong không khí \(\left( {{n_{kk}} \approx 1} \right)\)

Tại I : sini = n sinr.

Góc tới tại J là r. Ta có :

                         n sinr = sini’

Suy ra :             sini’ = sini                            

\( \Rightarrow \) i’ = i

Vậy tai ló song song với tia tới SI (Hình 6.1G).

b) Vẽ thêm gia tới SH thẳng góc với mặt bản. Tia này đi thẳng qua bản. Điểm cắt nhau S’ của hai tia ló JR và H’R’ là ảnh của S cho bởi bản.

Ta có: \(SS{\rm{ }} = {\rm{ }}IK{\rm{ }} = {\rm{ }}IP{\rm{ }}-{\rm{ }}KP{\rm{ }} = {\rm{ }}e{\rm{ }}-{\rm{ }}KP.\)

Mặt khác, \(JP{\rm{ }} = {\rm{ }}IP.tanr \approx IP.r\) (điều kiện cho ảnh rõ là i phải nhỏ, nên r cũng nhỏ : \(\tan r \approx \sin r \approx i\) hay JP = er. 

Suy ra: \(KP = {{JP} \over {\tan i}} \approx {{JP} \over i} = e{r \over i}\)

\( \Rightarrow SS' = e - KP = e\left( {1 - {r \over i}} \right)\)

Mà \(i \approx nr\) hay \({r \over i} = {1 \over n}\).

Vậy ta có : \(SS' = e{{n - 1} \over n}\)

c) Bản mặt song song và S ở trong nước có chiết suất n’.

Cách chứng minh vẫn như câu b, nhưng thay n bằng chiết suất tỉ đổi của bản đối với môi trường bên ngoài :

\(n \to {n \over {n'}}\)

Vậy ta có : \(SS' = e\left( {1 - {r \over i}} \right) = e\left( {1 - {{n'} \over n}} \right)\)

Hay \(SS' = e{{n - n'} \over n}\).

Sachbaitap.com