Bài 7.34 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.34 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Một thấu kính \({L_1}\) có chiết suất \(n = 1,5\); hai mặt lồi có bán kính bằng nhau và bằng 10 cm được ghép đồng trục với một thấu kính hội tụ \({L_2}\) có tiêu cự 20 cm.

a) Thấu kính \({L_1}\) cách \({L_2}\) một khoảng \(a  = 30cm\). Một vật thật AB ở trước \({L_1}\), cách \({L_1}\) là 20 cm. Chùm sáng từ vật qua \({L_1}\) rồi qua \({L_2}\). Tìm vị trí và số phóng đại của ảnh cho bởi hệ.

b) Đặt \({L_2}\) sát với \({L_1}\). Chứng tỏ rằng hệ thấu kính này tương đương với một thấu kính L. Hỏi tính chất và tiêu cự của thấu kính tương đương này ?

c) Giữ nguyên vị trí của AB và \({L_1}\), thay đổi khoảng cách giữa hai thấu kính. Hỏi khoảng cách a giữa hai thấu kính là bao nhiêu để ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính là ảnh ảo ?

Giải :

a) Tiêu cự của \({L_1}\):

\({1 \over {{f_1}}} = \left( {n - 1} \right)\left( {{1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}} \right)\)

với \(n = 1,5{\rm{ }};{R_1} = {R_2} = 10cm\)

\( \Rightarrow {f_1} = 10cm\)

Sơ đồ tạo ảnh :

\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{A_2}{B_2}\)

Ta có: \(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\) với \({d_1} = 20cm\)

\(d{'_1} = 20cm \Rightarrow {d_2} = a - d{'_1} = 10cm\)

\(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}\) với \({f_2} = 20cm\)

Suy ra: \(d{'_2} =  - 20cm\).

Số phóng đại: \(k = {{d{'_1}} \over {{d_1}}}.{{d{'_2}} \over {{d_2}}} =  - 2\)

b) Khi hai thấu kính sát nhau : \(a = 0 \Rightarrow {d_2} =  - {d_1}\)

Ta có: \({1 \over {{f_1}}} = {1 \over {{d_1}}} + {1 \over {d{'_1}}}\)

\({1 \over {{f_2}}} = {1 \over {{d_2}}} + {1 \over {d{'_2}}}\)

Suy ra: \({1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} = {1 \over {{d_1}}} + {1 \over {d{'_2}}}\)

Vậy hệ thấu kính ghép này tương đương một thấu kính có tiêu cự f thỏa mãn điều kiện : 

\({1 \over f} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} = {1 \over {10}} + {1 \over {20}} = {3 \over {20}}\)

Hay \(f = {{20} \over 3}cm > 0.\)

Vậy thấu kính tương đương là thấu kính hội tụ.

c) Ta vẫn có \({d_1} = 20cm\) và \(d{'_1} = 20cm\)

Bây giờ \({A_1}{B_1}\) cách \({L_2}\) \({d_2} = a - d{'_1}\), suy ra:

\(\eqalign{
& d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{\left( {a - d{'_1}} \right){f_2}} \over {a - d{'_1} - {f_2}}} \cr
& d{'_2} = {{\left( {a - 20} \right)20} \over {a - 40}} \cr} \)

Nếu \({A_2}{B_2}\) là ảnh ảo, ta phải có \(d{'_2} < 0\)

Bảng xét dấu:

Vậy, để ảnh \({A_2}{B_2}\) ảo, khoảng cách a giữa \({L_2}\) và \({L_1}\) phải ở trong khoảng:

\(20cm < a < 40cm\)

Sachbaitap.com