Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 85 trang 117 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 85 trang 117 SBT Hình học 10 Nâng cao

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của các parabol sau:

a)\({y^2} = 4x;\)

b) \(2{y^2} - x = 0;\)

c) \(5{y^2} = 12x;\)

d) \({y^2} = \alpha x     (\alpha  > 0).\)

Vẽ các parabol có phương trình ở câu a).

Giải

a) Phương trình có dạng: \(y^2=2px\) với \(2p=4\). Suy ra \(p=2\). Vậy parabol có : tham số tiêu \(p=2\), đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F(1 ; 0),\) đường chuẩn \(\Delta : x =  - 1\).

Parabol được vẽ như hình 120.

b) \(2{y^2} - x = 0     \Leftrightarrow    {y^2} =  \dfrac{1}{2}x , \) \(     2p =  \dfrac{1}{2}   \Rightarrow   p =  \dfrac{1}{4}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm  \(F\left( { \dfrac{1}{8} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :  x =  -  \dfrac{1}{8}\).

c) \(5{y^2} = 12x    \Leftrightarrow     {y^2} =  \dfrac{{12}}{5}x , \) \(  2p =  \dfrac{{12}}{5}    \Rightarrow   p =  \dfrac{6}{5}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{3}{5} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :  x =  -  \dfrac{3}{5}\).

d) \(2p = \alpha    \Rightarrow   p =  \dfrac{\alpha }{2}\)2. Parabol có đỉnh: \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{\alpha }{4} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :  x =  -  \dfrac{\alpha }{4}   (\alpha  > 0)\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan