Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài I.12 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Bình chọn:
3 trên 3 phiếu

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là

I.12. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2\(\pi\) rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là \({\pi  \over 6}\)và\({\pi  \over 2}\) (rad).

a)   Viết phương trình của hai dao động.

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Hướng dẫn giải chi tiết

a)   Viết phương trình của hai dao động.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2\(\pi\) rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là \({\pi  \over 2}\)và\({\pi  \over 4}\) (rad) nên ta có phương trình dao động của hai vật là

\(\eqalign{
& {x_1} = 2\cos \left( {2\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left( {cm} \right) \cr
& {x_2} = 2\cos \left( {2\pi t + {\pi \over 2}} \right)\left( {cm} \right) \cr} \)

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

\(\eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos {60^0} = 4 + 16 + 16.5 = 28 \cr
& \Rightarrow A = 5,3cm \cr
& \tan \varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = {{2.0,5 + 4} \over {2.{{\sqrt 3 } \over 2} + 0}} = 2,8868 \cr
&\Rightarrow \varphi = 1,2rad \cr
& x = 5,3\cos \left( {2\pi t + 1,2} \right)\left( {cm} \right) \cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Vật lí 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Bài viết liên quan