Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 11.5, 11.6, 11.7 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 26 phiếu

Tính giá trị của biểu thức.

Câu 11.5 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Tính tích \(A = {3 \over 4}.{8 \over 9}.{{15} \over {16}}...{{899} \over {900}}\)

Giải

\({\rm{A}} = {{1.3} \over {2.2}}.{{2.4} \over {3.3}}.{{3.5} \over {4.4}}...{{29.31} \over {30.30}}\)

\(A= {{1.2.3...29} \over {2.3.4...30}}.{{3.4.5...31} \over {2.3.4...30}}\)

\(A = {1 \over {30}}.{{31} \over 2} = {{31} \over {60}}\)

Câu 11.6 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Chứng tỏ rằng \({1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + ... + {1 \over {17}} < 2\)

Giải

\({1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 9} < {1 \over 5}.5 = 1\)             (1)

\({1 \over {10}} + {1 \over {11}} + ... + {1 \over {16}} + {1 \over {17}} < {1 \over 8}.8 = 1\)          (2)

Cộng theo từng vế (1) và (2) ta được:

\({1 \over 5} + {1 \over 6} + ... + {1 \over {17}} < 2\)

Câu 11.7 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức:

\(M = {1 \over {1.2.3}} + {1 \over {2.3.4}} + {1 \over {3.4.5}} + ... + {1 \over {10.11.12}}\)

Giải

Ta có nhận xét

\({1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}} = {{3 - 1} \over {1.2.3}} = {2 \over {1.2.3}};\)

\({1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}} = {{4 - 2} \over {2.3.4}} = {2 \over {2.3.4}};...\)

Suy ra:

\({1 \over {1.2.3}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}}} \right)\)

\({1 \over {2.3.4}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}}} \right);\)

Do đó: 

\(M = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}} + {1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}} + ...{1 \over {10.11}} - {1 \over {11.12}}} \right)\)

\(M = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {11.12}}} \right) = {1 \over 2}\left( {{1 \over 2} - {1 \over {11.12}}} \right)\)

\(M = {1 \over 2}.{{65} \over {132}} = {{65} \over {264}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan