Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SC lấy một điểm E không trùng với hai điểm S và C.

Xem thêm: Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

12. Trang 52 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SC lấy một điểm E không trùng với hai điểm S và C.

a) Tìm giao điểm F của đường thẳng SD với mp(ABE).

b) Giả sử AB không song song với CD, hãy chứng minh ba đường thẳng AB, CD và EF đồng quy.

Giải

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD; J là giao điểm của SO và AE. Hai mặt phẳng (SBD) và (ABE) có hai điểm chung là B và J. Do đó \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABE} \right) = BJ\).

Gọi F là giao điểm của BJ và SD thì F chính là giao điểm của đường thẳng SD với mp(ABE).

b) Gọi I là giao điểm của AB và CD. Khi đó ba điểm I, E F cùng thuộc hai mặt phẳng (ABE) và (SCD) nên chúng thẳng hàng.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.