Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) \(\overline {53*} \)                                      b( \(\overline {*471} \)

Giải

a) Ta có: \(\overline {53*}\) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\) \(  \vdots\) \( 3\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)    

            \(\overline {53*} \not\) \(  \vdots\)  \( 9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \(9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \( 9\)      

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có \(\overline {*471}  \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3\)     

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\)

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)

 \(\overline {*471} \not  \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Sachbaitap.net