Câu 1.40 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong

                  \(y = {{x - 5} \over {2x + 3}}\)                        (H)

b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY.

Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (H)

Giải

a) \(I\left( { - {3 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)

b) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) \(\left\{ \matrix{x = X - {3 \over 2} \hfill \cr y = Y + {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY

\(Y = {{13} \over {4X}}\)

Hàm số là hàm lẻ nhận I làm tâm đối xứng

Sachbaitap.com