Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 16 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu

a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Cho hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\).

a)      Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b)      Xác định giá trị của a để đồ thị hám số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3

c)      Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ  trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Gợi ý làm bài:

a) Hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

b) Hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có:

\(\eqalign{
& 0 = \left( {a - 1} \right)\left( { - 3} \right) + a \cr
& \Leftrightarrow - 3a + 3 + a = 0 \cr
& \Leftrightarrow - 2a = - 3 \Leftrightarrow a = 1,5 \cr} \)                                   

c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: \(y = 0,5x + 1,5\)

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + 2\)

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số \(y = x + 2\).

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 1,5\)

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số \(y = 0,5x + 1,5\)

* Tọa độ giao điểm  của hai đường thẳng .

Ta có: I thuộc đường thẳng \(y = x + 2\) nên \({y_1} = {x_1} + 2\)

            I thuộc đường thẳng \(y = 0,5x + 1,5\) nên \({y_1} = 0,5{x_1} + 1,5\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& {x_1} + 2 = 0,5{x_1} + 1,5 \cr
& \Leftrightarrow 0,5{x_1} = - 0,5 \cr
& \Leftrightarrow {x_1} = - 1 \cr} \)

\({x_1} =  - 1 \Rightarrow {y_1} =  - 1 + 2 = 1\)           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan