Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.9. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
3 trên 24 phiếu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Tại sao ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Tại sao ? 

a)      ∆HCD đồng dạng với ∆ABM.

b)      AH = 2HD.

Gợi ý làm bài:

a) Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng ( có cùng góc nhọn tại C) mà ∆DCM đồng dạng với ∆ABM ( vì là hai tam giác vuông có \(\widehat {DMC} = \widehat {AMB}\), vậy ∆HCD đồng dạng với ∆ABM. Khẳng định a) đúng.

b) Theo câu a), từ AB = 2AM,  suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC ( H là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH ( do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Bài viết liên quan