Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 21 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

21. Trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

 Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

Giải 

Nếu A và A’ trùng nhau, B và B’ trùng nhau thì phép cần tìm là phép đối xứng trục có trục AB.

Nếu A không trùng A’ thì ta lấy a là trung trực của AA’. Khi đó phép đối xứng trục \({Đ_a}\) biến A thành A’. Kí hiệu \({B_1}\) là ảnh của B qua phép \({Đ_a}\). Nếu \({B_1}\) trùng B’ thì \({Đ_a}\) là  phép đối xứng trục cần tìm. Nếu \({B_1}\) khác B’ thì \(A'{B_1} = AB\) nên \(A'{B_1} = A'B'\). Từ đó, suy ra đường trung trực b của đoạn thẳng \({B_1}B'\) đi qua điểm A’ và do đó phép đối xứng trục \({Đ_b}\) biến A’ thành A’ và biến \({B_1}\) thành B’.

Vậy hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_a}\) và \({Đ_b}\) là phép dời hình biến A thành A’ và biến B thành B’.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan