24. Trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.
Giải
Goi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua đường phân giác ngoài m. Khi đó hiển nhiên A nằm giữa B và C’. Với mọi điểm M nằm trên m ta có :
\(MB + MC = MB + MC' \ge BC'\)
Mà \(BC' = AB + AC' = AB + AC\)
Vậy \(MB + MC + BC \ge AB + AC + BC.\) Đó là điều phải chứng minh.
sachbaitap.com
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục