Loigiaihay.com 2022

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 212 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 69 phiếu

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Giải

Gọi n (m) (n ∈ N) là khoảng cách giữa hai cây liên tiếp.

Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.

Ta có:   105 ⋮ n và 60 ⋮ n

Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(60;105)

Ta có:  \(60 = {2^2}.3.5\)          

           \(105 = 3.5.7\)

 ƯCLN (60; 105) \(= 3.5 = 15\)

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m

Chu vi của vườn cây là: \((105 + 60).2 = 330\) (m)

Tổng số cây phải trồng là: \(330 : 15 = 22\) (cây)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan