Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ . Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn , trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ ?

Xem thêm: Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn, trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ ?

Giải

Số hội đồng có 2 nam, 4 nữ \(C_{10}^2C_{15}^4,\) số hội đồng có 1 nam, 5 nữ là \(C_{10}^1C_{15}^5,\) số hội đồng không có nam (6 nữ) là \(C_{15}^6.\)

Vậy số hội đồng mà nam ít hơn nữ là \(C_{10}^2C_{15}^4 + C_{10}^1C_{15}^5 + C_{15}^6 = 96460.\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.