Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.17 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
2.7 trên 3 phiếu

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu a) Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu

a) Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?                       

Giải

a) Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó \(d \in \left\{ {1,3,5} \right\};a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) b và c thuộc  tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}.\)

Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c. Ta có 3 cách chọn d. Khi d đã chọn thì a còn \(5 - 1 = 4\) cách chọn. (Lưu ý tập \(\left\{ {1,3,5} \right\} \subset \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}).\) Khi đó d, a đã chọn thì \(6 - 2 = 4\) cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.

Vậy các số lẻ có thể lập được là \(3.4.4.3 = 144\)   

b) Gọi các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là \(\overline {abcd} \) (gồm các số chẵn và số lẻ). Ta đếm xem có bao nhêu số như vậy. Ta lập số theo quy trình chọn các chữ số theo thứ tự: a, b, c, d. Có 5 cách chọn a. Khi a đã chọn thì có 5 cách chọn b. Khi a, b đã chọn thì có \(6 - 2 = 4\) cách chọn c và khi a, b, c đã chọn thì có 3 cách chọn d.

Vậy có \(5.5.4.3 = 300\) số như vậy. Theo a), các số lẻ là 144. Thành thử số số chẵn là 300 – 144 = 156.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan