Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.18 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Cho tập hợp

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,....n} \right\}\) trong đó \(n\) là số nguyên dương lớn hơn 1 . Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn \(x,y \in A\) và \(x \ge y\) ?

Giải

 Gọi B là tập hợp các cặp thảo mãn điều kiện đầu bài và \(A\left( k \right) = \left[ {\left( {k;k} \right);\left( {k,k - 1} \right);...;\left( {k,1} \right)} \right]\) \(k = 1,2,...,n.\)

Ta có \(B = \bigcup\limits_{k = 1}^n {A\left( k \right),} \) và \(\left| {A\left( k \right) } \right|=k.\)

Hoặc ta có thể lí luận như sau: Một tập con có 2 phần tử A, ứng với duy nhất một cặp \(\left( {x,y} \right),\) với \(x,y\) thuộc A và \(x \ge y.\) Vậy số cặp cần tìm là:

                        \(C_n^2 + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan