Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.16. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \). Chứng minh rằng:

BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC.

Gợi ý làm bài:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) là góc nhọn ), do đó HC2 = (AC – AH)2

Công thức Py-ta-go cho ta:

BC2 = BH2 + HC2

= BH2 + (AC – AH)2

= BH2 + AH2 +AC2 – 2AC.AH

= AB2 + AC2 – 2AC.AH.

Do \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên AH = AB cos60º = \({{AB} \over 2},\) suy ra BC2 = AB2 + AC2 − AB.AC .

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan