Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \). Chứng minh rằng:

BC² = AB² + AC² – AB.AC.

Gợi ý làm bài:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) là góc nhọn ), do đó HC² = (AC – AH)²

Công thức Py-ta-go cho ta:

BC² = BH² + HC²

= BH² + (AC – AH)²

= BH² + AH² +AC² – 2AC.AH

= AB² + AC² – 2AC.AH.

Do \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên AH = AB cos60º = \({{AB} \over 2},\) suy ra BC² = AB² + AC²− AB.AC .

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.