Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \). Chứng minh rằng:

BC² = AB² + AC² – AB.AC.

Gợi ý làm bài:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) là góc nhọn ), do đó HC² = (AC – AH)²

Công thức Py-ta-go cho ta:

BC² = BH² + HC²

= BH² + (AC – AH)²

= BH² + AH² +AC² – 2AC.AH

= AB² + AC² – 2AC.AH.

Do \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên AH = AB cos60º = \({{AB} \over 2},\) suy ra BC² = AB² + AC²− AB.AC .

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link