Câu 22 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải phương trình bằng đồ thị.

Cho phương trình \(2{x^2} + x - 3 = 0\)

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số: \(y = 2{x^2},y =  - x + 3\) trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này đều là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Giải phương trình đã cho công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b.

Giải

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)

Vẽ đồ thị y = -x + 3

Cho x = 0 ⇒ y = 3(0; 3)

Cho y = 0 ⇒ x = 3(3; 0)

b) M(-1,5; 4,5); N(1; 2)

x = -1,5 là nghiệm của phương trình vì

\(2.{\left( { - 1,5} \right)^2} - 1,5 - 3 = 4,5 - 4,5 = 0\)

x = 1 là nghiệm của phương trình vì

\({2.1^2} + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 0\)

c) \(2{x^2} + x - 3 = 0\)

\(\eqalign{
& \Delta = {1^2} - 4.2.\left( { - 3} \right) = 1 + 24 = 25 > 0 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr
& {x_1} = {{ - 1 + 5} \over {2.2}} = {4 \over 4} = 1 \cr
& {x_2} = {{ - 1 - 5} \over {2.2}} = {{ - 6} \over 4} = - 1,5 \cr} \)

Sachbaitap.com