Câu 2.2 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9 ?

Giải

Ta phải tìm số các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) với \(1 \le a \le 6;1 \le b \le 6;1 \le c \le 6\) sao cho \(a + b + c = 9.\) Các tập ba số \(\left\{ {a,b,c} \right\}\) với \(a + b + c = 9\) là \(\left\{ {1,2,6} \right\},\left\{ {1,3,5} \right\},\left\{ {2,3,4} \right\},\left\{ {1,4,4} \right\},\left\{ {2,2,5} \right\}\) và \(\left\{ {3,3,3} \right\}.\) Bằng cách hoán vị các phần tử của các tập nói trên (chẳng hạn tập \(\left\{ {1,2,6} \right\}\) cho 6 bộ là \(\left( {1,2,6} \right),\left( {1,6,2} \right),\left( {2,1,6} \right),\left( {2,6,1} \right),\left( {6,1,2} \right),\left( {6,2,1} \right)\) ta được số bộ là:

          \(6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25\)

sachbaitap.com