Câu 2.37 trang 66 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trên một cái vòng hình trong dùng để quay xổ số, có gắn 38 con số từ 1 đến 36 và hai số 0; 00. Trong 36 số từ 1 đến 36 có 18 số chẵn màu đỏ, 18 số lẻ màu đen; hai số còn lại 0 và 00 không đỏ cũng không đen. Xác suất để bánh xe sau khi quay, dừng ở mỗi số đều bằng nhau.

a) Tính xác suất để: Khi quay một lần

    i) Kết quả dừng ở số màu đỏ

   ii) Kết quả dừng ở số 0 hoặc 00

b) Tính xác suất để: Khi quay hai lần liên tiếp

   i) Cả hai lần kết quả dừng ở con số màu đen

   ii) Bánh xe dừng tại một số giữa 1 và 6 (kể cả 1 và 6) trong lần quay đầu nhưng không dừng lại giữa chúng trong lần quay thứ 2.

c) Quay 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để không lần nào có kết quả dừng ở số 0 hoặc 00

Giải

a) i) \({{18} \over {38}} = {9 \over {19}}\)                                                     

    ii) \({2 \over {38}} = {1 \over {19}}\).

b) i) \({9 \over {19}}.{9 \over {19}} = {{81} \over {361}}\)                                                   

    ii) \({6 \over {38}}.{{32} \over {38}} = {3 \over {19}}.{{16} \over {19}} = {{48} \over {361}} \approx 0,133.\)

c) \({\left( {{{18} \over {19}}} \right)^5} = {{1889568} \over {2476099}} \approx 0,763.\)

sachbaitap.com