Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\widehat B = \alpha \). 

Biết \(tg\alpha  = {5 \over {12}}.\) Hãy tính:

a)   Cạnh AC;

b)   Cạnh BC.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = \alpha .\)

a) Ta có: \(tg\alpha  = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}}\)

Suy ra: \(AC = AB.tg\widehat B = AB.tg\alpha  = 6.{5 \over {12}} = 2,5\left( {cm} \right)\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25\) 

Suy ra: \(BC = \sqrt {42,25}  = 6,5\left( {cm} \right)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay