Cho tam giác ABC vuông tại A

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\widehat B = \alpha \).

Biết \(tg\alpha = {5 \over {12}}.\) Hãy tính:

a) Cạnh AC;

b) Cạnh BC.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = \alpha .\)

a) Ta có: \(tg\alpha = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}}\)

Suy ra: \(AC = AB.tg\widehat B = AB.tg\alpha = 6.{5 \over {12}} = 2,5\left( {cm} \right)\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25\)

Suy ra: \(BC = \sqrt {42,25} = 6,5\left( {cm} \right)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.