Câu 2.54 trang 69 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (hình tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn)

i) Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ :

(A) 45                          (B) 96                         

(C) 58                          (D) 84

ii) Xét miếng gốc “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa’. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu  chuẩn ?

(A) 29                          (B) 39                         

(C) 48                          (D) 56

Giải

i) Câu trả lời đúng là (B)

Có \(2.4.4.3 = 96\) miếng gỗ.

ii) Câu trả lời đúng là (A)

Có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 trong 4 tiêu chuẩn. Với hai tiêu chuẩn: “chất liệu, cỡ” thì có \(1.2 = 2\) miếng khác ở đúng hai tiêu chuẩn này. Với hai tiêu chuẩn” “chất liệu, màu” có \(1.3 = 3\) miếng khác ở đúng hai tiêu chuẩn này. Tương tự với hai tiêu chuẩn “chất liệu, dạng” có  miếng. Vối tiêu chuẩn “cỡ, màu” có \(2.3 = 6\) miếng. Với hai tiêu chuẩn “cỡ, dạng” có  miếng. Với hai tiêu chuẩn “màu, dạng” có \(3.3 = 9\) miếng.

Tóm lại có \(2 + 3 + 3 + 6 + 6 + 9 = 29\) miếng.

sachbaitap.com