Trong khai triển

Xem thêm: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Trong khai triển của \({\left( {{a^{ - {1 \over 6}}}\sqrt b + {b^{ - {1 \over 6}}}\root 3 \of a } \right)^{21}},\) xác định số hạng mà lũy thừa của a và b giống nhau.

Giải

Ta có số hạng tổng quát trong triển khai là:

\(C_{21}^k{b^{{k \over 2}}}{a^{ - {k \over 6}}}{a^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 3}}}{b^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 6}}} = C_{21}^k{a^{{{\left( {43 - 3k} \right)} \over 6}}}{b^{{{\left( {4k - 21} \right)} \over 6}}}\)

Vậy ta phải có \(42 - 3k = 4k - 21.\) Suy ra \(k = 9.\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.