Giải bài tập Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm: Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:

a) ACH và BFK là các tam giác vuông.

b) \(BH \bot AH\) và \(AC \bot BK\).

Trả lời

a) Ta có:

\(\left. \matrix{ AB \bot \left( {BCE} \right) \hfill \cr CH \bot BE \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot AH\)

Vậy ACH là hình tam giác vuông tại K.

b) Ta có:

\(\left. \matrix{ CH \bot BE \hfill \cr CH \bot AB \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot BF\)

Mặt khác \(AC \bot BF\)

Vậy \(BF \bot AH\)

Tương tự, ta có \(AC \bot BK\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.