Tính

Xem thêm: Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Dãy ( \({x_1},{x_2},.......,{x_{10}}\) ) trong đó mỗi ký tự \({x_i}\) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 đươc gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

a) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?

b) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?

Giải

a) \({2^{10}} = 1024\)

b) Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1. Điều kiện \(k \ge 3\) và \(10 - k \ge 3\) tương đương với \(3 \le k \le 7.\) Có \(C_{10}^k\) dãy nhị phân 10 bit có k kí tự 0 và 10 – k kí tự 1.

Vậy số dãy cần tìm là \(\sum\limits_{k = 3}^7 {C_{10}^k = 912} \)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.