Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 28 trang 68 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
3.1 trên 7 phiếu

a) Vẽ trên cùng một mắt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số

a)      Vẽ trên cùng một mắt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số

                           y = -2x ;                      (1)

                           y = 0,5x ;                    (2)

b)      Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) , (2) lần lượt tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c)      Hãy chứng tỏ rằng \(\widehat {AOB} = {90^0}\) (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Gợi ý làm bài:

a) * Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)

Cho x = 1 thì y = -2. Ta có : M(1;-2)

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua điểm O và M.

* Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5 x

Cho x = 0  thì y = 0 . Ta có : O(0;0)

Cho x = 2 thì y = 1  . Ta có: N(2;1)

Đồ thị hàm số y = 0,5x đi qua O và N.

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và đi qua điểm K(0;2) nên nó là

đường thẳng y = 2

Đường thẳng y = 2 cắt đường thẳng (1) tại A nên điểm A có tung độ bằng 2.

Thay y = 2 vào phương trình  y = -2x ta được x = -1.

Vậy điểm A(-1;2)

Đường thẳng y = 2 cắt đường thẳng (2) tại B nên điểm B có tung độ bằng 2.

Thay y = 2 vào phương trình y = 0,5x ta được x = 4

Vậy điểm B(4;2)

c) Xét hai tam giác vuông OAK và BOK , ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {OKA} = \widehat {OKB} = {90^0} \cr
& {{AK} \over {OK}} = {1 \over 2};{{OK} \over {KB}} = {2 \over 4} = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow {{AK} \over {OK}} = {{OK} \over {KB}} \cr} \) 

Suy ra \(\Delta OAK\) đồng dạng với \(\Delta BOK\)

Suy ra: \(\widehat {KOA} = \widehat {KBO}\)

Mà \(\widehat {KBO} + \widehat {KOB} = {90^0}\)

Suy ra: \(\widehat {KOB} + \widehat {KOA} = {90^0}\) hay \(\widehat {AOB} = {90^0}\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan