Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.

Xem thêm: Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.

a) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua điểm M.

b) Tính độ dài dây dài nhất đi qua M.

Giải:

a) Dây đi qua M ngắn dây là dây AB vuông góc với OM.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAM ta có:

\(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\)

Suy ra: \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

AM = 4 (dm)

Ta có: OM ⊥ AB

Suy ra: AM = \({1 \over 2}AB\)

Hay: AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)

b) Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link