Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.

Xem thêm: Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.

a) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua điểm M.

b) Tính độ dài dây dài nhất đi qua M.

Giải:

a) Dây đi qua M ngắn dây là dây AB vuông góc với OM.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAM ta có:

\(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\)

Suy ra: \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

AM = 4 (dm)

Ta có: OM ⊥ AB

Suy ra: AM = \({1 \over 2}AB\)

Hay: AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)

b) Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.