Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Hãy tính:

a) Giá trị của \(tg\widehat {BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);

b) Độ dài của cạnh AC.

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

\(tg\widehat {HAC} = {{CH} \over {AH}} = {{9 - 1} \over {7 - 1}} = {8 \over 6} = 1,3333\)

Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:

\(tg\widehat {BAC} = tg\widehat {HAC} = 1,3333\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:

\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\)

Suy ra: \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {100} = 10\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học