Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Hãy tính:

a) Giá trị của \(tg\widehat {BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);

b) Độ dài của cạnh AC.

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

\(tg\widehat {HAC} = {{CH} \over {AH}} = {{9 - 1} \over {7 - 1}} = {8 \over 6} = 1,3333\)

Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:

\(tg\widehat {BAC} = tg\widehat {HAC} = 1,3333\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:

\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\)

Suy ra: \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {100} = 10\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link