Câu 36 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a)      Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = 3x + 6\);     (1)

\(y = x + 2\);       (2)

\(y = 2x + 4\);     (3)

\(y = {1 \over 2}x + 1\).     (4)

b)      Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) , ta có \(\widehat {{B_1}Ax} = {\alpha _1};\widehat {{B_2}Ax} = {\alpha _2}\); \(\widehat {{B_3}Ax} = {\alpha _3};\widehat {{B_4}Ax} = {\alpha _4}\). Tính các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _4}\).

( Hướng dẫn : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS … tính \(tg{\alpha _1},tg{\alpha _2},tg{\alpha _3},tg{\alpha _4}\) rồi tính ra các góc tương ứng).

c)      Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2) , (3) , (4) ? 

Gợi ý làm bài:

a) * Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 6

Cho x = 0 thì y = 6. Ta có: \({B_1}\left( {0;6} \right)\)

Cho y = 0 thì \(3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có : A(-2 ; 0)

Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng \(A{B_1}\)

*  Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 . Ta có: \({B_2}\left( {0;4} \right)\)

Cho y = 0 thì \(2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có : A(-2; 0)

Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng \(A{B_2}\) .

* Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: \({B_3}(0;2)\)

Cho y = 0 thì \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có: \({\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)$\)

Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng \(A{B_3}\)

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 2}x + 1\)

Cho x = 0  thì y = 1. Ta có: \({B_4}\left( {0;1} \right)\)

Cho y = 0 thì \({1 \over 2}x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có: \({\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)\)

Đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 2}x + 1\) là đường thẳng \(A{B_4}\)

b) Ta có:

\(tg{\alpha _1} = 3 \Rightarrow \alpha  = {71^0}34'\)

\(\eqalign{
& tg{\alpha _2} = 2 \Rightarrow {\alpha _2} = {63^0}26' \cr
& tg{\alpha _3} = 1 \Rightarrow {\alpha _3} = {45^0} \cr
& tg{\alpha _4} = {1 \over 2} \Rightarrow {\alpha _4} = {26^0}34' \cr} \)

c) Góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox:

\({26^0}34' < {45^0} < {63^0}26' < {74^0}34'\)

Độ dốc của các đường thẳng: \(\left( 1 \right) > \left( 2 \right) > \left( 3 \right) > \left( 4 \right)\).

Sachbaitap.com