Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm).

Xem thêm: Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm).

a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy.

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

Giải:

a) Kẻ AH ⊥ xy

Ta có: AH = 12cm

Bán kính đường tròn tâm I là 13cm nên R = 13cm.

Mà AH = d = 12cm

Nên suy ra d < R

Vậy ( A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt B và C.

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\)

Suy ra: \(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2} = 25 \Rightarrow HC = 5(cm)\)

Ta có: BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link