Câu 37 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) , AB = 6cm, AC = 9cm

a. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = \({1 \over 3}\)

b. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể.

Giải:

Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm B’ sao cho AB’ = 2cm.

- Trên cạnh AC dựng điểm C’ sao cho AC’ = 3cm.

- Nối B’C’.

Khi đó AB’C’ là tam giác cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có:

\({{AB'} \over {AB}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\)

\({{AC'} \over {AC}} = {3 \over 9} = {1 \over 3}\)

Suy ra: \({{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}}\)

Lại có: \(\widehat A\) chung

Vậy ∆ AB’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

b. Hình vẽ minh họa như sau:

Sachbaitap.com