Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Xem thêm: Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm.

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2} \cr & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

Suy ra: \({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\)

Xét ∆ ADB và ∆ ABC, ta có:

\(\widehat A\) chung

\({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

Suy ra: ∆ ADB đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (Tính chất hai tam giác đồng dạng)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.