Các số \(x + 6y,5x + 2y,8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ; đồng thời, các số \(x + {5 \over 3},y - 1,2x - 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Giải
Vì các số \(x + 6y,5x + 2y,8x + y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
\(2\left( {5x + 2y} \right) = \left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right)\,\,\,hay\,\,\,x = 3y\) (1)
Vì các số \(x + {5 \over 3},y - 1,2x - 3y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên
\({\left( {y - 1} \right)^2} = \left( {x + {5 \over 3}} \right)\left( {2x - 3y} \right)\)
hay \(2{x^2} - {y^2} - 3xy + {{10} \over 3}x - 3y - 1 = 0(2)\)
Thế (1) vào (2), ta được
\(8{y^2} + 7y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = - 1\) hoặc \(y = {1 \over 8}\)
- Với \(y = - 1\) ta có \(x = - 3\)
- Với \(y = {1 \over 8}\) ta có \(x = {3 \over 8}\)
Sachbaitap.com
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục