Cho một mặt phẳng (P) và một điểm A nằm ngoài (P). Chứng minh rằng tất cả những đường thẳng đi qua A và song song với (P) đều nằm cùng trong một mặt phẳng (Q) song song với (P).

Xem thêm: Bài 4: Hai mặt phẳng song song

42. Trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho một mặt phẳng (P) và một điểm A nằm ngoài (P). Chứng minh rằng tất cả những đường thẳng đi qua A và song song với (P) đều nằm cùng trong một mặt phẳng (Q) song song với (P).

Giải

(h.95)

Gọi (Q) là mặt phẳng duy nhất đi qua A và song song với (P). Giả sử a là một đường thẳng bất kì qua A và song song với (P). Ta phải chứng minh đường thẳng a nằm trên (Q).

Vì a// (P) nên có đường thẳng b thuộc (P) sao cho a và b song song. Vậy mp(a, b) cắt (Q) theo giao tuyến a’ qua A và song song với b. Từ đó a trùng với a’, tức là a nằm trên (Q).

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.