Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{{|z - 2i| = |z|} \cr {|z - i| = |z - 1|} \cr} } \right.\)

Hướng dẫn làm bài

Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} + {(y - 2)^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \cr
{x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {y^2} \hfill \cr} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ {\matrix{{y = 1} \cr {x = y} \cr} } \right. \Rightarrow x = 1,y = 1\)

Vậy z = 1 + i.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.