Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.4 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.4 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng

a. \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}\)

b. \(\dfrac{{a + b}}{a} > \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{c}\)

Giải:

a. Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,suy\,ra\,\dfrac{a}{b} + 1 < \dfrac{c}{d} + 1\) tức là \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}.\)

b. Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\) và a, b, c, d là bốn số dương nên \(\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\) suy ra \(\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\) tức là \(\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan