Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải và biện luận các bất phương trình sau theo tham số m :

a. \(mx - 1 > 3x + {m^2}\)

b. \(m\left( {m - 2} \right)x + 1 \ge m - 1\)

c. \(\dfrac{{3x}}{{{{\left( {m - 7} \right)}^2}}} < \dfrac{{x - 1}}{{m - 7}}\)

d. \({x^2} + 2mx + 5 \ge 0\)

e. \(m{x^2} + 4x + 1 \le 0\)

f. \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {2m - 3} \right) \le 0\)

Giải:

a. Với \(m = 3\), tập nghiệm của bất phương trình là ∅

Với \(m < 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}} \right).\)

Với \(m > 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

b. Với \(m = 0\) hoặc \(m = 2\), tập nghiệm bất phương trình là R.

Với \(m < 0\) hoặc \(m > 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{1}{m}; + \infty } \right)\)

Với \(0 < m < 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{m}} \right].\)

c. Nếu \(m < 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}} \right)\)

Nếu \(m > 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 10\) thì bất phương trình vô nghiệm.

d. Nếu \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - m - \sqrt {{m^2} - 5} } \right] \cup \left[ { - m + \sqrt {{m^2} - 5} ; + \infty } \right).\)

Nếu \(m \in \left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là R.

e. Nếu \(m = 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{4}} \right].\)

Nếu \(m > 4\) thì bất phương trình vô nghiệm.

Nếu \(0 < m ≤ 4\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m};\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}} \right].\)

Nếu \(m < 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}; + \infty } \right)\)

f. Nếu \(m = 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \dfrac{3}{8}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m < 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m > 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}};\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right]\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan