Câu 53. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, \(\widehat C = 40^\circ \). Hãy tính các độ dài:

a) AC ;                          b) BC ;                 c) Phân giác BD.

Gợi ý làm bài:

a) Ta có: \(AC = AB.\cot g\widehat C = 21.\cot g40^\circ  \approx 25,0268\left( {cm} \right)\)

b) Ta có: \(BC = {{AC} \over {\sin \widehat C}} = {{21} \over {\sin 40^\circ }} \approx 32,6702\left( {cm} \right)\)

c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

Suy ra: \(\widehat B = 90^\circ  - \widehat C = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ \)

Vì BD là phân giác của B nên:

\(\widehat {ABD} = {1 \over 2}\widehat B = {1 \over 2}.50^\circ  = 25^\circ \) 

Trong  tam giác vuông ABD, ta có:

\(BD = {{AB} \over {{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} = {{21} \over {\cos 25^\circ }} \approx 23,1709\left( {cm} \right)\)

Sachbaitap.com